Oblicz ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, takich że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12Rozwiązanie zadania 8. Matura z matematyki, C http://matfiz24.plhttp://matfiz24.plZadanieUzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. http://matfiz24.plZadanie 28Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku 0:00 Wstęp. 0:22 Zadanie 21 Równanie prostej1:23 Zadanie 22 Proste prostopadłe2:07 Zadanie 23 Środek odcinka2:58 Zadanie 24 Przekątna kwadratu4:02 Zadanie 25 http://matfiz24.plŚrednia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd Nợ Xấu. Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Maj 2012, Poziom podstawowy (Formuła 2007) Kategoria: Ekologia Typ: Podaj/wymień Kowalik to ptak z rzędu wróblowych, który żywi się przede wszystkim larwami i poczwarkami owadów, wydobywanymi z pęknięć kory drzew. W okresie zimowym głównym jego pokarmem są nasiona roślin. Krogulec należy do ptaków drapieżnych i poluje na kowaliki. Oba ptaki występują w całej Europie w lasach, parkach i sadach. a)Na podstawie powyższego tekstu podaj wszystkie poziomy troficzne, które może zajmować kowalik w łańcuchach pokarmowych. b)Korzystając z powyższych informacji, zapisz prawdopodobny łańcuch pokarmowy z udziałem kowalika i krogulca. Rozwiązanie a)(0−1)Przykłady poprawnych odpowiedzi: konsument I rzędu / roślinożerca / poziom troficzny II konsument II (i III rzędu) / drapieżnik / poziom troficzny III (i IV) 1 p. – za podanie na podstawie tekstu obu prawidłowych poziomów troficznych zajmowanych przez kowalika w łańcuchach pokarmowych 0 p. – za odpowiedź niepełną, np. podanie tylko jednego poziomu troficznego lub odpowiedź niepoprawną, np. mieszającą różne określenia: poziom troficzny II i drapieżnik b)(0−1)Przykłady poprawnych odpowiedzi (jedna spośród): nasiona => kowalik => krogulec liście drzewa / drzewo => larwa owada / owad => kowalik => krogulec 1 p. – za w całości poprawne zapisanie łańcucha pokarmowego z udziałem kowalika i krogulca 0 p. – za odpowiedź niepoprawną, np. łańcuch pokarmowy bez strzałek lub ze strzałkami skierowanymi odwrotnie Majowa matura z matematyki 2012 na poziomie podstawowym nie była trudna. Zobacz arkusz i odpowiedzi do zadań maturalnych online, które są idealnym materiałem do powtórki przed tegoroczną maturą z matematyki. Na prawdę warto! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2012 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2012 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Mając podany arkusz Centralnej Komisji Edukacyjnej wraz z odpowiedziami możesz śmiało rozpocząć dokładną analizę zadań. Jeżeli jesteś tegorocznym maturzystą będzie to dla Ciebie fajny trening przed maturą. Matura z matematyki 2012 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (1 pkt). Liczba \(\sqrt[3]{{{{\left( { – 8} \right)}^{ – 1}}}} \cdot {16^{\frac{3}{4}}} \) jest równa Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (1 pkt). Liczba \({\left( {3 – \sqrt 2 } \right)^2} + 4\left( {2 – \sqrt 2 } \right)\) jest równa \[A.\;19 – 10\sqrt 2\]\[B.\;17 – 4\sqrt 2\]\[C.\;15 + 14\sqrt 2\]\[ + 6\sqrt 2 \] Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (1 pkt). Iloczyn \(2 \cdot {\log _{\frac{1}{3}}}9\) jest równy Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (1 pkt). Wskaż liczbę, która spełnia równanie \(\left| {3x + 1} \right| = 4x\) A. x=-1B. x=1C. x=2D. x=-2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 6. (1 pkt). Liczby \({x_1},{x_2}\) są różnymi rozwiązaniami równania \(2{x^2} + 3x – 7 = 0\). Suma \({x_1} + {x_2}\) jest równa \[A. – \frac{7}{2}\]\[B. – \frac{7}{4}\]\[C. – \frac{3}{2}\]\[D. – \frac{3}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 7. (1 pkt). Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(y = – 3\left( {x – 7} \right)\left( {x + 2} \right)\) A. x=7, x=-2B. x=-7, x=-2C. x=7, x=2D. x=-7, x=2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8.(1 pkt). Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + 6 , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek A. f(1) = 1B. f(2) = 2C. f(3) = 3D. f(4) = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ma dokładnie jedno miejsce zerowe. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10. (1 pkt). Liczba tg30° – sin 30° jest równa \[A.\sqrt 3 – 1\]\[B. – \frac{{\sqrt 3 }}{6}\]\[C.\frac{{\sqrt 3 – 1}}{6}\]\[D.\frac{{2\sqrt 3 – 3}}{6}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB|=13 oraz |BC|=12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy \[A.\frac{{12}}{{13}}\]\[B.\frac{5}{{13}}\]\[C.\frac{5}{{12}}\]\[D.\frac{{13}}{{12}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC| = |BC| = 5 oraz wysokość |CD| = 2 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość \[ {21}\]\[ {29}\]\[ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy \[ 6\]\[ 6\]\[ + 4\sqrt 6\]\[ + 2\sqrt 6\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Odcinki AB i CD są równoległe i |AB|=5 , |AC|=2 , |CD|=7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa \[A.\frac{{10}}{7}\]\[B.\frac{{14}}{5}\]\[ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20°. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę A. 40°B. 50°C. 60° D. 70° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Dany jest ciąg \(\left( {{a_n}} \right)\) określony wzorem \({a_n} = {\left( { – 1} \right)^{\;n}} \cdot \frac{{2 – n}}{{{n^2}}}\) dla n≥1. Wówczas wyraz \({a_5}\) tego ciągu jest równy \[A. – \frac{3}{{25}}\]\[B.\frac{3}{{25}}\]\[C. – \frac{7}{{25}}\]\[D.\frac{7}{{25}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość tego stożka jest równa \[ 2\]\[ \[ 2\] \[ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x-6y+7=0 . \[ = \frac{1}{2}x\]\[ = – \frac{1}{2}x\]\[ = 2x\]\[ = – 2x\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne A. (-5,-2012) B. (-2012,-5)C. (-5, 2012)D. (-2012,5) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Na okręgu o równaniu \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 4\) leży punkt A. A = (-2,5) B. B = (2,-5) C. C = (2,-7)D. D = (7,-2) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (1 pkt). Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (1 pkt). Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa A. 400 złB. 500 złC. 600 złD. 700 zł Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \({x^2} + 8x + 15 > 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 \frac{{a + b}}{2}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Liczby \({x_1} = – 4\) i \({x_2} = 3\) są pierwiastkami wielomianu \(W\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} – 9x – 36\). Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(-2,2) i B=(2,10). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (4 pkt). Ciąg (9, x,19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60° . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (5 pkt). Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z

matura maj 2012 zad 28